L’approche de Wüthrich, largement utilisée par les compagnies d’assurance ainsi que par l’EIOPA pour le calibrage des chocs Formule Standard, permet d’estimer la volatilité du risque de réserve. Il s’agit d’une adaptation de la méthode de Mack à horizon un an et reposant sur l’estimation de la volatilité du CDR (Claims Development Result).
En pratique la méthodologie proposée par Wüthrich présente deux principales problématiques. La première réside dans l’incapacité d’obtenir une distribution complète du CDR sans hypothèse de loi supplémentaire (ce qui constitue un obstacle à l’intégration du risque de réserve dans un modèle interne). La seconde concerne l’absence de traitement d’un facteur de queue, limitant l’application de la méthode à des triangles totalement développés.
Afin de pallier ces problématiques, nous avons développé une méthode bootstrap à un an répliquant les résultats de la méthode de Wüthrich dans le cas standard, tout en offrant la possibilité d’effectuer des simulations d’un facteur de queue au sein d’itérations bootstrap. Nous avons également établi une généralisation de la formule fermée de Wüthrich en présence d’un facteur de queue stochastique.
L’application de ces techniques permet, entre autres, aux compagnies de mesurer la volatilité à un an du risque de réserve sur des triangles non totalement développés et de faciliter l’intégration du risque de réserve au sein de leur modèle interne.
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